Comparer deux crédits : le piège du taux qui semble le plus bas

Deux taux, deux unités, une fausse impression d'égalité

Face à deux offres de crédit à la consommation, il n'est pas rare que les organismes n'affichent pas leur taux avec la même périodicité. L'un annonce un taux mensuel, l'autre un taux annuel. Pour comparer vite, beaucoup d'emprunteurs font le calcul de tête : 1 % par mois, ça fait 12 % sur douze mois, donc c'est équivalent à une offre à 12 % par an. Le problème, c'est que ce raisonnement est faux.

Le vrai calcul : 1 % par mois ne vaut pas 12 % par an

Multiplier un taux mensuel par 12 revient à ignorer un phénomène central en finance : les intérêts composés. Chaque mois, les intérêts déjà dus produisent eux-mêmes des intérêts le mois suivant. Le taux annuel réellement équivalent à 1 % par mois se calcule donc ainsi :

L'écart entre 12 % et 12,68 % paraît minime sur le papier, un peu moins de 0,7 point. Mais il signifie qu'une offre présentée comme « 1 % par mois » coûte en réalité plus cher qu'une offre à « 12 % par an » — alors qu'un rapide calcul de tête aurait laissé penser qu'elles étaient identiques.

Ce que ça change sur un crédit réel

Sur un emprunt de 10 000 € remboursé en 36 mensualités, l'offre à 1 % par mois donne une mensualité d'environ 332 € et un coût total d'environ 11 957 €. La même somme empruntée au taux mensuel réellement équivalent à 12 % par an (soit environ 0,9489 % par mois) donne une mensualité d'environ 329 € pour un coût total d'environ 11 852 €. L'écart, environ 105 €, ne saute pas aux yeux sur une seule mensualité, mais il est bien réel et grandit avec le montant emprunté ou la durée du crédit.

Pourquoi cette confusion est si fréquente

Le réflexe de multiplier ou diviser par 12 vient d'une logique linéaire, naturelle quand on manipule des pourcentages au quotidien. Mais un taux d'intérêt ne s'additionne pas d'une période à l'autre, il se compose : chaque mois, la base sur laquelle s'applique le taux suivant inclut déjà les intérêts précédents. C'est cette capitalisation qui fait que la vraie équivalence annuelle est toujours légèrement supérieure au simple produit « taux mensuel × 12 », et inversement que la vraie équivalence mensuelle est toujours légèrement inférieure au simple quotient « taux annuel ÷ 12 ».

Comment comparer deux offres sans se tromper

La bonne méthode consiste à ramener les deux taux à la même périodicité avant de les comparer, en utilisant la formule du taux équivalent actuariel plutôt qu'une conversion linéaire. C'est exactement ce que fait un convertisseur de taux d'intérêt : il applique la formule (1 + i_cible) = (1 + i_source)^(périodes_cible / périodes_source) pour obtenir un chiffre réellement comparable, quelle que soit l'unité affichée par chaque organisme.

Plus simple encore : se fier au TAEG, déjà exprimé sur une base annuelle et encadré par la réglementation française, ce qui le rend directement comparable d'une offre à l'autre sans calcul supplémentaire. C'est précisément pour cela que le TAEG existe — pour éviter à l'emprunteur de devoir lui-même reconvertir des taux affichés dans des unités différentes.

Pourquoi l'écart grandit avec la durée du crédit

L'exemple précédent porte sur 36 mensualités, mais la mécanique des intérêts composés a une propriété importante : plus la durée de remboursement s'allonge, plus l'écart entre un taux mal converti et le taux réellement équivalent pèse sur le coût total. Sur un crédit court, la différence reste contenue parce que les intérêts n'ont que peu de temps pour se capitaliser. Sur un crédit long, en revanche, chaque mois où l'écart de taux s'applique vient s'ajouter aux précédents, et la capitalisation joue sur une base d'autant plus large que l'encours restant dû est important en début de prêt.

Reprenons le même emprunt de 10 000 €, cette fois sur 84 mensualités (7 ans) plutôt que 36. Au taux de 1 % par mois, le coût total du crédit atteint environ 3 480 € d'intérêts. Au taux mensuel réellement équivalent à 12 % par an (0,9489 %), le coût total tombe à environ 3 240 € d'intérêts. L'écart, d'environ 240 €, est donc plus du double de celui observé sur 36 mensualités, alors que le taux d'écart de départ (0,68 point sur une base annuelle) n'a pas changé. C'est la durée qui amplifie mécaniquement la conséquence d'une mauvaise conversion de taux, pas le taux lui-même.

La leçon pratique est simple : plus un crédit est long, plus il est important de comparer les offres sur une base réellement équivalente (taux actuariel ou TAEG) plutôt que sur un calcul de tête. Sur un crédit court, l'erreur de conversion coûte quelques dizaines d'euros ; sur un crédit immobilier étalé sur 20 ou 25 ans, le même type d'erreur peut représenter plusieurs centaines, voire des milliers d'euros.

À retenir

• 1 % par mois n'équivaut pas à 12 % par an : le taux annuel réellement équivalent est (1,01)^12 − 1 ≈ 12,68 %.
• La multiplication ou la division par 12 est un raccourci linéaire qui ignore la capitalisation des intérêts.
• L'écart, faible en apparence, se traduit en dizaines ou centaines d'euros sur un crédit réel.
• Pour comparer deux offres, ramenez les taux à la même périodicité (taux équivalent actuariel) ou fiez-vous au TAEG.